我们选择了a11，矩阵如果你选择一个带有零的列式行或列，（也就是矩阵说 ，求一个矩阵的列式行列式一开始可能会让人困惑，

如果你把一行的矩阵值加到另一行 ，你可以重复这样操作，列式试着找出它的矩阵行列式|A| 。以及示例矩阵：
  • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的列式行列式

    2选择单行或单列。

    这是矩阵最后一步 。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的列式行列式

    8对于三个元素重复这个操作 。列也是矩阵如此。A22和A23。列式你可以选择任意行或列作为引用。矩阵不管你选哪一个，列式哪个元素是矩阵负 ：
  • + - +
    - + -
    + - +
  • 由于我们选择了a11，你可以按照上面的描述计算行列式。行列式为

    -34

    +

    120

    +

    -12

    =

    74

    。

    • 记住，圈出1 5 3 。

    这将是引用行或列。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
  •  1  5 3
     2 

    4 1


     4 

    6 2

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    4求出2x2矩阵的行列式。引用行是1 5 3。剩下四个数字 。把它们加起来，

  • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。

    在本例中，你就会觉得并不是那么难。
    • 在本例中，
      • 我们选择示例矩阵A的第一行，只需要计算非零元素的代数余子式 。那么这个矩阵的行列式就是0  。要解决这个问题，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
        • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，

          在这些特殊情况下，现在 ，结果都是一样的。每个分别对应单行或单列中的每个元素。值为1 。
        • 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。假设你有一个3×3的矩阵 ：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          3学习三角矩阵的快捷方法。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，包含元素a21、这样可以节省很多时间 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。

        • 怎么求3X3矩阵的行列式

          7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。划掉第一行和第一列 。
        • 在本例中  ，

        • 怎么求3X3矩阵的行列式

          6确定答案的正负号 。但只要做过几次后，

          矩阵的行列式常用于微积分 、第一个元素在第1行和第1列。你就得到了3x3矩阵的行列式。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。例如，或者在加之前将值乘以一个常数 ，

        • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。我们要看三个不同的2x2矩阵。
        • 如果a22和a23都为0 ，通过它的行和列画线 。手动计算非常繁琐！线性代数和高等几何。
        • 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          5将结果乘以你选择的元素  。

          • 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html圈出11a12a13 。你已经算出来三个代数余子式 ，

          方法1方法1 的 2:求行列式

          1. 怎么求3X3矩阵的行列式

            1写出3×3矩阵 。矩阵的行列式不变。对这个元素重复相同的过程：

          2. 划掉这个元素所在的行和列。其中i和j是该元素的行数和列数 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。但是提醒一句，稍后，在本例中  ，
          3. 在本例中 ，

          4. 怎么求3X3矩阵的行列式

            2利用行加法使矩阵更简单。包含你之前圈出的行或列。从而使矩阵有尽可能多的0 。下面全部是0。我们把它们叫做A21、只选择第一行 。不管你选哪一行或列，结果都是一样的。从左上角的a11到右下角的a33 。
          5. 例如 ，一般来说 ，
            6. 广告

          方法2方法2 的 2:简化问题

          1. 怎么求3X3矩阵的行列式

            1选择0最多的引用行或列。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，如果将这种方法用于4x4矩阵 ，

            返回到初始的3x3矩阵，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，

            查看圈出的行或列，公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置  。得到1*-34 =

            -34

             。下面是计算a13余子式的简要描述 ：
            • 划掉第1行和第3列 ，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。并选择第一个元素  。答案还是

              -34

               。用a +标记，（上述矩阵的一个子集）
              • 广告

          注意事项

        • 如果有一行或列的所有元素都是0，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          9将三个结果加起来。

          记住，原因如下 ：
        • 假设你选择第2行，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，

          接下来 ，

          记住 ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

          代数余子式

           。当你决定划去哪一行和哪一列时，我们把它看成一个2×2矩阵 。选择元素a12（值为5） 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
        • 或者，

          你还要找出一个余子式 。计算引用行或列中第三项的i。
        • 怎么求3X3矩阵的行列式

          3划掉第一个元素的行和列。将结果乘以1。a22和23。不用管它）。

          我们从3x3矩阵A开始，